流体静力水准测量系统精度分析与应用

1、基本原理

       一个可以自由流动的静止液面上各个点的重力影响是相同的，或者说液面是等高的。在古代，许多工程的高程测量都应用了这一原理进行高程测量。图 1就是一个连通管式的流体静力水准测量系统。当承放容器的两点高程发生了变化△H，则两容器的液面刻度线 a，b 就会发生变化。显然，读取两容器液面的刻画线高度 a，b，则有：△H ＝ b a（1）流体静力水准测量的物理基础就是伯努利方程：p + · g · h ＝ const （2）式中, p 是空气压强； 为液体密度，g 为重力加速度；h 为液体柱相对于最低点液面的高程。当左右两容器得液体达到平衡时有：p1 + 1 · g1 · h1 ＝ p2 + 2 · g2 · h2（3）当两容器间的压力、密度（温度）和重力都是一致的时候，就有 h1 ＝ h2。

2、测量影响因素

       任何测量系统都受到外界因素的干扰。流体静力测量系统的误差影响一部分来自于外界影响因素，如在非均匀温度场和非均匀压力场下导致液体体积不均匀膨胀；外部震动引起液面高度变化；另一部分来自于液面高度测量方法。从（3）式可以看出，影响流体静力水准高程面的因素有空气压力 p、液体密度 和重力加速度 g。显然，如果两个容器中存在不同的压力差、重力差和温度差会导致液面高度 h1、h2 不相等，从而会产生高差测量误差。

1）压力差影响。在其他条件相同的情况下，压力差 0.13 hPa 会带来的水面相差 1.36 mm。因此，精密的连通管容器都是封闭的，且用一根橡皮管连接两容器空气端，以保证两个容器内的空气压力一致。这样容器内部的空气压力就不会受到外部干扰。

2）重力差影响。根据（3）式可得重力差影响液面高度差：△Wg=h1-h2=（g2-g1）ha/g1（4）采用流体静力水准测量的范围一般都很有限，而且高差测程很小，例如，重力差为 20 毫伽、液面高度为 5 mm 时引起的液面高度变化为 1 um。因此，重力差影响可以忽略。

3）液体密度差影响。根据（3）式可得液体密度差引起液面之差：△Wp=h1-h2=（ρ2-ρ1）h2/ρ1（5）液体的密度（或液面的高度）是与温度密切相关的。这里先了解温度变化对液面高度的影响。一般填充液体以水为主（有些也用水银或酒精），主要是因为其膨胀系数较小，廉价和不易挥发。

在 3 ～ 5 °时，水柱高度变化在 0.01 mm 以下，可以忽略不计；随着温度的增加，水柱高度变化也加速。 15 °度时变化 0.875 mm，25 °时变化 2.931 mm，35 度时变化 5.946 mm。由此可见，温度的变化对流体静力水准的高程测量影响是非常大的。测量时必须引起足够重视。

为了减少温度变化对水面高程的影响，简单的方法就是保持两个容器的液面高度尽可能小，即液体连通管尽可能呈水平铺设。同时还应深埋，以保持温度不变（或者温差变化小）。测量两个容器的温度进行温度改正也是有效减少温度影响的重要手段。

4）其他因素。其他因素主要包括系统零点误差、周围环境震动、液体损失、内部气泡等。这些因素最终会影响到液面高程，从而引起的高差测量误差是必须顾及的。但一般可以通过相应的措施予以改正或克服。

3、系统分类

       就目前而言，依容器液面状态的测量方式不同，流体静力水准测量系统可以分为两大类：

——连通管测量系统：容器间的液体是相通的，存在液体交换，通过测量两容器的液面高度计算两点之间的高差；

——压力测量系统：容器间的液体由金属膜片分断，没有液体间的相互交换，通过测量液体分断面处金属膜片的压力转换成计算两端之间的高差。

3.1 连通管测量系统

       根据不同的精度要求和测量模式，联通式流体静力水准测量系统可分为三类：标准式、溢出式和测重式。一根橡皮管、一个空气平衡管和由之连接起来的两个容器、整平设备和液面高度测量传感器（也可以是容器的刻画线），就构成了经典的连通管水准测量系统。溢出式流体静力水准系统中的两个容器可以不一样，但在读数端必须是带有刻画线的标准容器，用来读取液面高度值（也可以用传感器测量）。测量前，将液体从标准容器中倒入，液体通过连通管到达另一个容器直到溢出，这时就可以从标准容器读取液面高度值。两次读数之差就可以确定相对沉降量。

       测重式流体静力水准系统是通过测量液体重量变化来获得高差变化的系统。如果测点两端高程发生变化，则液体会通过连通管重新分配。通过测量两端容器中液体重量的变化来获得高差变化，而液体重量的变化又是通过容器下面安装的梁的弯曲变化来反映的。其弯曲的程度通过电阻应变片测量。通过引入温度改正可以有效地消除电阻应变片的热漂移。

       测定液面高度的方法可以分为“接触式”（如探针、浮筒等）和“非接触式”（如超声波、电容等）。非接触式的测量精度一般要高于接触式。因此，目前的这类静力水准仪都采用了非接触式的测量方式。

3.2压力测量系统

       在上述连通管测量系统中，如果在连通管中间用一压力测量膜片将液体阻断，就构成了压力测量式的流体静力系统。当两端测点的高度发生变化后，会使两端液体产生压力差，该压力差会使测量膜片产生弯曲，弯曲偏移量可以通过感应式、电容式或光电式传感器等通过数模转换测量出来，由此获得两端的高差变化。第一台压力式测量系统是 1977 年由剑桥大学研究出来。

       由于测量膜片阻断了液体交换，膜片复位时间短，因此容易实现动态过程观测，如测量桥梁结构的震动。其另外一个优点是，受温度变化影响小。

4、系统特点与应用

4.1系统特点

       流体静力水准测量具有结构简单、精度高、不须通视、自动化、稳定性好等特点，适合于在有辐射危险、爆炸危险或者蒸汽、尘埃等污染的情况下监视设备的稳定性；或者当空间狭小、点不通视或者因为空气紊流等的影响导致光学测量不能进行等特殊条件下进行工程水准测量。作为高程测量方法，它相对于几何水准和全站仪三角高程测量而言，优点在于：

1）测量精度高：几何水准和三角高程最高只能在0.01 mm，而流体静力系统最高可达到 1 um，一般可达到 0.01 mm；

2）不需要各个点相互通视：几何水准和三角高程都需要通过望远镜照准目标点，即存在通视条件，一次也只能测量一个点，而且测量时会受到最短视距的限制；而流体静力系统不需要各点相互通视，可多点同时测量，而且可以在狭小空间以及恶劣环境中测量；

3）有很高的测量频率：几何水准和三角高程瞄准、测量、记录等需要相对较长时间；而流体静力系统则可以高频测量液面高程变化来确定高差，故适合于自动化测量和长期连续监测。

当然，该系统也存在不少不足：

1）高差测程小：几何水准一站可以测量高差在几米的两个点高差以及变化，三角高程可以测量高差为数十米的两点高差及其变化；考虑温度的影响，流体静力系统一般仅能测量的最大高差就数厘米或更小；

2）测量范围小：几何水准一站可以测量 60 m 左右，三角高程一站可以测量几百米，因此，它们测量的范围很大；同样受到温差影响和费用影响，一段流体静力测量的范围一般不超过 50 m 左右，因此只能在小范围测量；

3）费用相对高：一套几何水准和三角高程仪器可以在不同工程上应用，设备维护相对容易；流体静力系统一般是专用，埋设后就被固定，后期维护相对繁琐些。

4.2 应用

       目前，采用不同的测量方法，测量的高差精度在± 1 mm ～１ um。因此，从离子加速度高程测量到车间、大坝、土体高程测量等都可以应用流体静力水准系统。典型的应用领域如：

——车间内或吊车轨道上工业设备的沉降和倾斜监测，包括高能粒子加速器的精密高程测量；

——高层建筑和桥梁结构振动、沉降、倾斜沉降与倾斜监测；

——与岩土工程测量设备一起监测大坝等的高程变化；

——滑坡、岩崩、隧道等的高程变形监测：如竖井、平洞、探槽等的倾斜于沉降监测。