液体静力水准仪变形监测精度分析

 液体静力水准仪变形监测精度分析
作者：陈龙浩；郭广礼；朱晓峻；郭庆彪





     随着科学技术的迅猛发展和我国现代化进程的不断加快，城市各类高层建筑物、重要建筑物和构筑物日益增多。而建( 构) 筑物本身及其基础的异常垂直位移常常是失稳和事故的前兆，因此，垂直位移监测显得尤为重要。目前，垂直位移测量主要手段为常规地面测量方法( 水准仪、经纬仪、测距仪等) ，由于累计了大量的工程经验和技术手段，因此具有较好的稳定性，但其监测周期较长，需要花费较大的人力物力，并且难以实现实时远程监测，不能及时发现问题、消除隐患。

       静力水准系统，是利用相连的容器中液体总是寻求具有相同势能的水平原理，测量和监测参考点彼此之间的垂直高度的差异和变化量。由于其具有测量精度高、稳定性强、实时测量等优点，在一些核电站、大坝、隧道以及城市重要建筑物变形监测中应用越来越广泛。利用液体静力水准仪获取充填采煤区地表建筑物变形数据，对该系统的测量精度及其精度影响因素进行了详细的研究，并建立了各影响因素的改正模型。

1、液体静力水准仪原理

       液体静力水准测量又称连通管法测量，利用在重力下静止液面总是保持同一水平的特性来测量监测点彼此之间的垂直高度的差异和变化量。当容器中液体密度一致，外界环境相同时，此时容器中液面处于同一高度，各容器的液面高度为 h1，h2，…，hn。当监测点发生竖向位移，容器内部液面重新调整高度，形成新的同一液面高度，则此时各容器新液面高度分别为 h' 1，h' 2，…，h'n。各容器液面变化量分别为△h1 = h'1 － h1，△h2 = h'2 － h2，△hn = h'n － hn。在此基础上，选定测点 1 为基准点，从而求出其它各测点相对基准点的垂直位移为△H2 = △h1 － △h2，…，△Hn = △h1 －△hn。

2、液体静力水准仪精度分析

2.1 试验基本概况

       试验区域位于山西省某矿，其中采用固体密实充填开采试验工作面宽 100 m，推进长度 100 m，设计采高 3. 0 m，为近水平煤层，平均采深 160 m。工作面上方地表为低山丘陵地形，主要建筑物为 11 排平房，房屋为砖混结构，存在少量陈旧性裂缝。选择其中 2 栋平房作为监测对象，在房屋外墙同一水平上安装液体静力水准远程监测系统 1 套，每栋房屋各布置 4 个监测点，共计 8 个监测点( J01， J02，…，J08) ，将纯净水作为连通液体，在其表面覆盖少许机油，减小纯净水挥发对测量精度造成影响。该套液体静力水准仪最小监测周期为 0.3 s，灵敏度为 0. 01 mm。在保证监测数据密度能反映建筑物变形规律的基础上，尽量减小数据传输负担，试验选取180 s 数据采样间隔。考虑到实验区冬季地表温度过低，可能导致容器中纯净水冻结，于 2013 年 10 月30 日将容器内连通液体更换为防冻玻璃水( 凝固点: － 35 ℃ ) 。

2. 2 系统测量精度的影响因素

        以 J01 仪器 2013 年 8 月 1 日至 8 月 5 日 5 d 的温度传感器和液体静力水准仪的数据为实例数据进行处理，分析影响系统测量精度的因素并建立改正模型，最后对系统长期监测精度进行评估。根据中误差计算公式求得J01 仪器监测值中误差 0. 64 mm，进一步分析影响监测精度的误差来源，并建立误差改正模型，从而减小误差因素对测量结果的影响，提高测量精度。一般测量系统的精度都会受到来自外界因素和仪器 2 方面的影响。液体静力水准监测系统的测量误差主要有外界影响因素，如温度、气压、外界震动等因素的影响; 仪器本身结构的影响，如液体挥发、电子元件稳定性、设备安装误差等。主要从温度、延迟效应、液体材料及其他因素等方面分析对监测系统测量误差组成结构，并且建立相应误差改正模型。

2. 3 温度的影响

        J01 监测点液面高度观测值与温度的对比图中清晰地看出，随着白天温度的升高，监测值随之增大，随着夜晚温度的降低，监测值随之减小，监测值随温度发生周期性波动。静力水准系统中的连通介质是液体，而液体极易受到外界温度的影响从而改变它的物理形态，即热胀冷缩特性，甚至气化或凝结，导致容器的液面高度产生不同程度的升高或者降低，严重影响了测量精度。以水为例 20 ℃时相对于 4 ℃的线膨胀系数为 200 μm /( m·℃ ) ，即容器盛有 20 cm 高的水时，温度在 20 ℃附近每变化 1 ℃，液面高度变化 0． 04mm，因此必须加以改正。对 8 月 1 － 5 日 J01 监测数据中观测值与温度相关性分析。发现液体静力水准仪液面高度观测值与温度之间呈线性相关，从而初步确定温度改正模型为:h't = ht － k( Tt － T0 ) ( 1)式中: k 为温度改正系数; h't 为 t 时刻下经过改正后的液面高度，mm; Tt、T0 分别为 t 时刻温度和标准温度，( °) ; ht 为 t 时刻下的液面高度。J01 监测数据以 20 ℃的标准温度进行改正后，改正后的中误差为 0.16 mm。由此可见，经过温度改正后，液面高度观测精度得到了很大的提高。

       在温度缓慢均匀变化的情况下，式( 1) 将会取得较好的改正效果，但当温度急剧上升或者下降，即温度不均匀变化时，液面高度观测值不再与温度呈严密的线性关系。为了获取更高的测量精度，将温度梯度作为测量精度的影响因素，建立温度梯度改正模型，其关系式为:h't = ht － k( Tt － T0 ) － b△T ( 2)式中: △T 为温度梯度，( °) ; b 为温度梯度改正系数。

        由于温度测量也存在误差，获取到的相邻温度值，并不能真实反映温度变化的趋势，所以如何选取温度梯度模型以更好的改正液面观测值的误差，是一个必须考虑的问题。对 5 种温度梯度模型进行了比较，经对比第 4 种温度梯度模型改正后的测量中误差最小，说明该温度梯度模型改正适合于该采样间隔时间下的温度改正。

 2. 4 延迟效应的影响

        容器中液体变化趋势相对于温度变化趋势存在一定的滞后性。这是由于容器中盛纳的液体较多，当外界温度发生改变时，液体吸热或者放热过程需要花费一段时间，导致液体温度与外界温度不同步。正是因为这种延迟效应的存在，导致在温度改正模型中某一时刻监测到的温度值并非真实的液体温度值，为了减小这一误差，需要进一步进行延迟效应改正。

        针对填充液为纯净水时的延迟效应，液面高度观测值延迟效应改正模型为:h't = ht + △t － k( Tt － T0 ) － b△T ( 3)式中: △t 为采样间隔时间( 本次实验中取 3 min) ; n 为延迟间隔数。对 8 月 1 － 5 日 J01 监测数据，采用不同延迟采样间隔数，求得高程值与温度间的相关系数结果可以看出，当延迟采样间隔数取 4时( 延迟 12 min) ，高程值与温度的相关系数最高，说明这时两者的同步性最好，经过延迟效应改正的测量中误差为 0. 08 mm。

2. 5 液体材料的影响

        液体静力水准仪主要是通过对容器中的液体液面高度进行观测，从而达到测量高差的目的。因此，液体的选择是一个关键。通常使用的液体主要有水、玻璃水等。分别对纯净水、防冻玻璃水 2 种液体下静力水准监测结果的精度进行了分析，对比分析表可知，防冻玻璃水经温度、延迟效应改正后，液面高度观测值中误差较纯净水改正后要小，延迟效应比纯净水的延迟效应要长，表明防冻玻璃水填充时产生热胀冷缩效应时间较长，稳定性比纯净水要好，改正后的数据能更好的反应监测点的垂直位移变化情况。综合监测精度和液体材料的稳定性，玻璃水更加适合作为液体静力水准监测设备中的连通液体。 

2. 6 其他影响因素

        在实际监测过程中，外部环境是复杂多变的，液体静力水准监测精度不仅仅受到温度、延迟效应、液体材料性质的影响，还受气压、外界震动、液体挥发等因素的影响。由于建筑物上监测点相距较近，基本可以忽略气压对测量结果的影响。此外，一般液体静力水准所获取的最终监测值是监测点与基准点的高程差，由于相邻监测点的外部环境基本相同，所以，在求取监测点高程差时，液体挥发、受环境震动等因素带来的影响基本可以消除。了更加客观、科学地评定系统在长期监测过程中的稳定性及最终测量精度，取 J01 ～ J08 仪器2013 年 10 月 30 日至 12 月 10 日的监测数据进行分析，经过式( 3) 温度、延迟效应的改正后，监测系统高程测量平均精度为 0． 19 mm，2 个监测点间高程差监测平均精度为 0． 08 mm( 实际倾斜监测精度为0． 016 mm /m) 。

3、结论

      通过对实验区地表建筑物静力水准仪监测数据的分析，得出监测系统测量精度受温度、延迟效应、液体材料特性这 3 个影响因素较大，在此基础上建立了相应的误差改正模型。当填充液体为防冻玻璃水时，经过误差改正后，监测系统高程测量精度为0.19 mm，2 个监测点间高程差监测精度为 0.08 mm，这一精度实现了对变形体微变形实时远程监测。

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